Cốt thép chịu cắt được thiết kế cho mỗi tổ hợp tải trọng tại mỗi vị trí dọc chiều dài dầm. Khi thiết kế cốt thép chịu cắt cho một dầm cụ thể, đối với một tổ hợp tải trọng cụ thể, tại một vị trí cụ thể chịu lực cắt chính của dầm, cần thực hiện các bước sau (TCVN 8.1.3):
+ Xác định lực cắt tính toán, $Q$.
+ Xác định khả năng chịu cắt của bê tông, $Q_b$.
+ Xác định cốt thép chịu cắt yêu cầu.
Tính toán cấu kiện bê tông cốt thép chịu uốn theo tiết diện nghiêng (Hình 1-2) được tiến hành theo điều kiện:
$Q≤Q_b+Q_{sw}$ (TCVN 8.1.3.3.1)
Hình 1-2. Sơ đồ nội lực khi tính toán cấu kiện bê tông cốt thép theo tiết diện nghiêng chịu tác dụng của lực cắt (TCVN 5574:2018)
1. Xác định lực cắt tính toán
Trong thiết kế cốt thép chịu cắt của dầm, lực cắt cho mỗi tổ hợp tải trọng tại một trạm dầm cụ thể có được bằng cách tính các lực cắt tương ứng cho các trường hợp tải trọng khác nhau với các hệ số tổ hợp tải trọng tương ứng.
2. Xác định khả năng chịu cắt của bê tông
Khả năng chịu cắt của bê tông, $Q_b$, được tính như sau:
$Q_b=(φ_{b2} R_{bt} b{h_0}^2)/C$ (TCVN 8.1.3.3.1)
Nhưng không lớn hơn $2.5R_{bt} bh_0$ và không nhỏ hơn $0.5R_{bt} bh_0$,
Trong đó:
$φ_{b2}$ là hệ số, kể đến ảnh hưởng của cốt thép dọc, lực bám dính và đặc điểm trạng thái ứng suất của bê tông nằm phía trên vết nứt xiên, lấy bằng 1,5.
Lực cắt $Q_{sw}$ đối với cốt thép ngang nằm vuông góc với trục dọc cấu kiện được xác định theo công thức:
$Q_{sw}=φ_sw q_{sw} C$ (TCVN 8.1.3.3.1)
trong đó:
$φ_{sw}$ là hệ số, kể đến sự suy giảm nội lực dọc theo chiều dài hình chiếu của tiết diện nghiêng $C$, lấy bằng 0.75;
$q_{sw}$ là lực trong cốt thép ngang trên một đơn vị chiều dài cấu kiện, được xác định theo công thức:
$q_{sw}=(R_{sw} A_{sw})/s_w$
Cần tiến hành tính toán đối với một loạt tiết diện nghiêng, nằm dọc theo chiều dài cấu kiện, với chiều dài nguy hiểm nhất của hình chiếu tiết diện nghiêng $C$. Khi đó, chiều dài hình chiếu $C$ trong công thức (91) lấy không nhỏ hơn $h_0$ và không lớn hơn $2h_0$.
$Q_{b}+Q_{sw}=(φ_{b2} R_{bt} b{h_0}^2)/C+φ_{sw} q_{sw} C$
Coi vế phải là một hàm số $y=f(C)$, đạo hàm hàm số $y=f(C)$, ta có:
$f’ (C)=-(φ_{b2} R_{bt} b{h_0}^2)/C^2 +φ_{sw} q_{sw}$
Hàm số $y=f(C)$ có giá trị nhỏ nhất khi $f’ (C)=0$, hay ta có:
$-(φ_{b2} R_{bt} b{h_0}^2)/C^2 +φ_{sw} q_{sw}=0$
$C=[(φ_{b2} R_{bt} b{h_0}^2)/(φ_{sw} q_{sw} )]^{0.5}$
Thay lại $C$ vào phương trình ta có:
$Q=Q_{b}+Q_{sw}=2 [φ_{b2} R_{bt} b{h_{0}}^2 (φ_{sw} q_{sw})]^{0.5}$
$φ_{sw} q_{sw}=Q^2/(4φ_{b2} R_{bt} b{h_0}^2 )$
$→C=(2φ_{b2} R_{bt} b{h_0}^2)/Q$
Từ giá trị của C, thay ngược lại vào công thức tính được $Q_b$.
3. Xác định diện tích cốt thép chịu cắt yêu cầu
Giá trị lực cắt được giới hạn bởi giá trị:
$Q_{max}=φ_{b1} R_b bh_0$ (TCVN 8.1.3.2)
Trong đó:
$φ_{b1}$ là hệ số, kể đến ảnh hưởng của đặc điểm trạng thái ứng suất của bê tông trong dải nghiêng, lấy bằng 0,3
Diện tích cốt thép chịu cắt được tính như sau:
Nếu $Q≤Q_b$,
$A_{sw}/s_w =0$
Nếu $Q_b<Q≤Q_{max}$,
$Q_{sw}=Q-Q_b$
$→q_{sw}=Q_{sw}/(φ_{sw} C)$
$→(R_{sw} A_{sw})/s_w =Q_{sw}/(φ_{sw} C)$
$→A_{sw}/s_{w}=Q_{sw}/(φ_ {sw}CR_{sw})=(Q-Q_{b})/(φ_{sw}CR_{sw} )$
Nếu $Q>Q_{max}$, tiết diện bị phá hoại, lúc này cần phải tăng kích thước của tiết diện lên.
Tham khảo thêm TCVN5574-2018 mục 10.3.4 để nắm rõ các yêu cầu về bố trí thép đai cho dầm.
